RÉFLEXIONS sur les gammes
à la fuite deut ft , dont les Sons réfonnentdans ces Inflruinens
avec leurs harmoniques; fi bien que toute l'agave diatonique de
ce fol, lavoir, fol, la, f, ut, ré, mi, fa die' é, fol, y réforme
par conféquent ; & fi l'on n'y diflingue en particulier que les
harmoniques de ut & de foi, lavoir, d'un côté ut, mi, fol, & de
l'autre fol, fi, ré, ce lie(' ici ni la linge de la Nature, ni celle
de l'Intlruinent : prenons-nous en aux bOrnes de nos facultés ,
iitsi ne nous permettent Fts de pouvoir tirer de ces Inflrumens
les Sons de leur *, ni de leur 4.4r, qui font précifément les har-
moniques de ne, ainfi ré 9 ' I7 +5e , dont les nippons font entre
d di
eux commeut fat 5 . Nous voyons donc efreélivement fol établi
mi
pour ordonnateur par ut, qui l'aide en même-temps de fon °étuve & de fi tierce mi, pour en former la quarte & la fixte jufles.
Dans ces mêmes infirumens , l'accord de la proportion arithmétique , renverfée de l'harmonique , s'entend entre les Sons
I° Il is
mi fo/ fi 5
OÙ les °Claves du 2- &du 4- font à t o & à 1 2 , où
ce i forme la tierce mineure du 1.„ & où -er, tierce de ce contlitue l'harmonie du 4-, dont il dl quinte. Ainfi l'oreille & la raifon y concourent également pour nous convaincre, & fur le renverfement entre ces deux proportions, d'où fuit celle du Mode majeur en mineur , & fur l'agréable ellà que nous en éprouvons. Tout l'ordre diatonique du mineur s'entendroit même dans les aliquotes des corps fono•es en queflion, fi l'on avoit la 1:tculté d'en pouvoir tirer les Sons: au relie, les fondamentaux de cette dernière proportion triple ne peuvent fe prendre qu'entre les termes 5 , t 5 , 45 ; ce qui doit être indifférent.
Dans ces Inartunens encore , du moins dans les Cors , une all'e?. bonne partie des aliquotes rabane; j'en ai ouï tirer ju!iitt'au
Cc ij
RÉFLEXIONS
Son de la r 2, qui eft la triple quinte. Ces aliquotes, d'ailleurs, fuivent l'ordre le plus naturel des nombres: relie à favoir lequel -a produit l'autre dans la Nature, & c'efl ce qu'on tâchera de développer dam la fuite. Il y a plus,. & l'on doit juger par-là combien ces Inftrumens font tamis aux loix de la Nature, quoique notre propre Ouvrage, pull-que tout ce qui n'en pas harmonique de 1, de 3 & de 5 , y eil tdijours faux, relativement au principe i ou à tes identiques. Ne cherchons donc plus, 1-uppofé qu'on y ait penfé, oit qu'on y pente, la mifon pourquoi le corps fo- flore borne la réfonnance de tes aliquotes à fon f.pour nos oreilles; la voilà bien connotée, comme on la trouvera par-tout où l'on en voudra faire l'épreuve, bien entendu que les mêmes rapports, relativement à 3 & à 5 , feront dans le même rais.
De la Proportion quintuple.
S'il doit te trouver un degré qui conduite du demi-ton au ton déjà connu , ce n'eft que de la proportion quintuple qu'on peut le recevoir: il s'appelle demi-ton mineur, pour le diainguer du premier, qui s'appelle majeur.
Suivons en effet cette proportion dans fès harmoniques , ftvoir,
kt mi fol d
'fi• . comparons à part leurs harmoniques, nous trouve:
1 y as
rom Sil & l4 , quinte (le , où 24 ea quatrième
1 2
oélave de3 , ce demi - ton mineur , qui, avec le majeur , forme le ton mineur. Ajoittons-y un quatrième terme, f•tvoir,
ide fi de 8c kt
nous aurons le quart de ton entre ce
35 , lay
porté à 1t 7.` octave, en quoi (tinrent ces deux demi-tons.
Le nouveau demi-ton augmente de cinq degrés la gamme, qui pour lors en a douze; & la nouvelle marche fondamentale que cette dernière proportion introduit, jointe à la triple, donnant occafion d'y varier les termes moyens de chacun des deux Modes déjà connus b-citent' nombre de 24., attendu que chacun
SUR LE PRINCIPE SONORE. 2o5' des fons peut y ordonner du Mode mineur comme du majeur, eela. jette une variété confidérable dans la Mutique. Mais en même- temps , comme la proportion triple fournit des tons de deux efpèces, différenciés toûjours par les mêmes épithètes de majeur & de mineur, quoiqu'il n'y ait que le Comma de 8o à 8 t de• dierence, il arrive que ce qui étoit ton majeur dans un certain ordre déterminé par une tonique, devient louvent mineur dans le mime ordre déterminé par une autre tonique; fi bien que les rapports donnés aux demi-tons par les proportions précédentes, ne compofant que le ton mineur , ('avoir 15, 16 d'un côté, & 24, 2.5 de l'autre, il fe trouve des cas, toûjours jutlifiés par les mèmes proportions, où , pour former le ton majeur, le demi- ton majeur augmente d'un Comma, quand le demi-ton mineur conferve fon premier rapport. Par exemple, dans le ton majeur de 24. à 27 , où le demi- ton mineur conferve fon premier. rapport de 2.4. à 25, le demi-ton majeur 15, 16, elt forcé d'augmenter d'un Comma dans le rapport de 25 à 27. Le con-
traire arrive pour former le ton majeur de 8 el ré à avec les
9
deux mêmes demi - tons; & c'ett pour lors le demi-ton mineur qui augmente d'un Comma, parce que le majeur y conferVe ibn premier rapport: fur quoi les Curieux peuvent fe fatisfaire, par le calcul , en tirant chaque demi-ton de Et première fource.
ll fe trouve ici des approximations infentibles: jamais perfonne, par exemple, n'a fenti , ni ne reluira, la diference entre le ton majeur & le mineur, à plus forte raifon celles d'intervalles plus petits , comme demi-tons & quarts de tons : les Grecs n'ont prefque jamais connu que le ton majeur. Ce n'et' pas de l'intervalle en particulier que naît le fentiment de fon rapport, c'eft toûjours l'harmonie (les termes de la proportion triple, décidée par tel ou tel ordonnateur, dit Tonique, qui détermine la jutletli2 de ce rapport. N'y a-t-il pas jurqu'à des confonances altérées d'un Comma (b)!
Le demi-ton majeur dl aufli naturel que le ton; le mineur au contraire ne s'apprécie & ne s'entonne que par artifice, & le Voyez ma Démonaraiion, &c. pas« ;3- le frirai:tes.
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io 6 RÉFLEXIONS
quart de ton point du tout. On trouve cependant le mo. yeri de faire fentir l'effet de ce quart de ton, fans qu'on pelé l'exprimer, à la faveur d'une certaine fucceflion d'harmonie (c).
On diflingue, par le titre de genre, l'harmonie & la mélodie, où préfide l'un des deux demi-tons & k quart de ton. L'ordre naturel, où prélide feul le demi - ton majeur, s'appelle diatonique; dès que le mineur s'y rencontre, l'ordre en chromatique, &. avec le quart de ton il dl enbermallique.
Onk !ne des Diffinances.
On a reconnu de-tout temps l'empire de l'harmonie; on lui a comparé en conféquence tout ce que la Nature a pfi nous préfenter: on a reconnu en même-temps qu'elle n'étoit compofée que de confonances , données par une proportion; & de leurs différences on a tiré des diaimances , même que forment, de l'un à l'autre, les moindres degrés naturels à la voix, & comporés de petits intervalles , appelés tons & demi-tons, fur lefquels on a fondé tous les fyllèmes de Mutique, tant anciens que modernes , jurqu'à mon raité (le l'Harmonie ; fyflèmcs qui n'ont jamais eu que la mélodie pour objet, où l'on n'a foupçonné l'harmonie 9u': fitveur du tbniment & de l'expérience, & d'où l'on n'a pft tirer aucun indice favorable à la difibnance harmonique; ce qui a fait conjeClurer qu'elle n'était dite qu'à l'Art (e0.
Ne fe. trouve-t-il pas-là une contradiaion maladie entre le fentiment & la raifon1 n'a-t-on pas cru bien certainement fonder les fyflèmes de Mutique fur ce qu'il y a de plus naturel? & comment a-t-on pi: s'imaginer, après cela , que les diffimances, dont ces mèmes fyllèmes font compofés, ne futlènt que l'ouvrage de l'Art? Puirque la Nature ne s'explique quharmoniquement dans la réfonnance du corps fondre, pouvoit- on les puirer, , ces ditibnances, dans une autre fource? Quel aveuglement ! Si j'ai tergivçrfé moi-même fur ce fujet dans mes deux premiers Ouvrages, du moins n'ai-je pas voulu prononcer dans les derniers:
(c) Vuez sua Démouilratioo , &c. page i oo.
(et) Tcl eR clic= k fentiment da Encyclopédifles, au mot Diffonance, pies 10,9 te 1050.
SUR LE PRINCIPE SONORE. ito7 je prévoyois déjà ce que je ne pouvois encore concevoir, faute d'avoir fù tirer (lu principe toutes les conféquences dont il eft fufcepti ble.
Comment le Géoinètre, qui a reconnu l'harmonie dans une proportion continue: qui ne l'a généralement confidér•c que dans lès moindres termes, où elle n'ea compofée que de deux tierces: qui a vû fa difronance harmonique amplement formée d'une nouvelle tierce ajoiitée à ces deux premières: (lui a dû fentir & voir que cette nouvelle tierce dormit , par. fon renverfement , les tons & demi -tons qui compofent les degrés diatoniques de tous les fyflèmes de Mutique: lui à qui les proportions à quatre termes font , pour le moins, auffi familières que les continues, & qui fait fi bien faire tirage des quatrièmes proportionnelles: comment, dis-je, ce Géomètre ne s'eft- il jamais rivai': de ce dernier stage dans une circonflance où tout l'invitoit (l'y avoir recours, où la ample expérience devient le plus fidèle interprète des loix de la Nature? On conne :lirez par-l• l'erreur de tous les temps fier un point anal eflèntiel. •
Soit efredivement ajoûtée une quatrième proportionnelle géo-
métrique à cette proportion harmonique fi il , en méme-