SUR LE PRINCIPE SONORE
(d) aride n. litant is remarquer que les rapports de 9 , de s o & de
s s Sont tous faux , comme on peut l'éprouver fur,les Trompettes ou Cors de chaire.
(e) Certains effets anr notre théatre lyrique ont porté jufqu'à l'entlioutiaftne quelques antes grccues qui fubailcut encore pour la Mutique , pendant qu'ils n'ont fait qu'une legére impretlion fur la multitude. Il y a derence entre entendre & écouter, comme l'a fort bien dit depuis peu un de nos Pliilolophes.
Ces cinq Tons de fuite donnent par-tout de faux intervalles, excepté le Ton majeur. Voyez, les progrellions du nouveau ()Ilium de Mutique théorique, page 24 : tous les termes de la prugrefrion triple s'y trouvent dans l'ordre des Lus chinois.
ici RÉFLEXIONS
imaginer. Mais un autre Auteur le donne dans celui-ci , Oie manquent feulement deux notes pour s'accorder avec notre gamme, aux rapports près *des tierces, qui s'y trouvent faux par les deux
Tons majeurs de fuite, die la.ee w efe redie n'ide ("8»
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Cet Ordre; répond à celui de fol la m ré mi, auquel l'oélave de fol s'ajoCite pour recommencer un autre Lu, comme cela fe trouve dans-une Orgue de Barbarie, apportée du Cap de Bonne-efj)érance
'M: Dupleix, dont il a .eu la 'bonté de me faire préfènt, & fier laquelle peuvent s'exécuter tous les airs chinois copiés en Mufique dans le 111.0 Tome du R.-P. du Halde, & dans la page '38o du XXIV tome in - 12 de l'Hifloire des voyages, par M. l'Abbé Prevôt; ce qui prouve afin que ce dernier Lu règne depuiS long temps dans la Chine.
qiiant. à la' niifon poiirquoi la progreflion triple ne peut pas dbnnér lès ;Liftés rapports de tous !es intervalles. c'eft que fi le
corPs, fonOrd fait, réfonuer fà dite .quinte, dans fon tiers, il
ne fait réfonnér. là 4 dite tierce, que • dans fon, cinquième.
Or, aucun ternie d'une progreflion ne pOuvant Cire égal ni doublé .de celui d'une autre , comme font ici la triple & la quin-: trille,' eft 'ilémOntré pai-là que file jiifle rapport des tierces doit 14ître'd'une' progreflion. quintuple, il ne petit être que faux dans la triple. De cette .f.ulfreté fuit néçeflàirement la faulleté des fixies-10 font renverfées des tierces, ainfi que celle des Tons, demi-Tons & Comma qui empotent ces confonances.
Oit ne croira jamais qu'on ait donné à la Mutique toutes les grandes.peogatives dont. les Grecs & les Chinois renrichifrent , fuis en avoir aie-avant goûté les charmes; mais encore une lois comment biatLils pû les gOûter ces. charmes avec tant de faux rapports pour dés redut:mecs &.pour les degrés naturels qui fervent
pailèr de l'ait des termes de ces confonances à l'autre 7. On bien que le comixis ne commande point à l'oreille comme il commande à l'oeil ; cent l'oreille au contraire qui ordonne de placer les jambes du compas à telles feaions d'une corde, jufqu'à ce qu'elle entende la parfaite jufleflè de La confonance,. donnée
(s) 11 n'y a plus ici cinq Tons, mais bien cinq rom,
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par la feule réfonnance du corps fonore. ll fiait donc, en ce cas ci= Mutique ait été entendue dans une certaine perfeaion du moins avant que de s'être engagé à chercher les nippons des fous qui 1:1 compofènt , & qu'apparemmént on ne fe foot jamais avifé de l'éprouver dans l'ordre des faux rapports dont. tous les: fyflèmes anciens Ger coulpes.
DÉVELOPPEMENT
' DES NOUVELLES RÉFLEXIONS.
ON fait que le corps fonore, mis en mouvement, fe divife en une infinité de parties, qu'on appelle aliquotes ou fous-multiples ; qu'il les fait frémir, même réformer, & que de toutes ces. pirties il n'y en a cependant que deux, Euvoir , fon tiers , & Ibn cinquième, .4. (h), dont le fon fe diflingue. On fuit encore qu'il fait frémir, & même divifer en les unitlims, les corps plus grands que le lien, accordés à l'inverfe de fes aliquotes, & qu'on appelle a/igue/mes ou multiples
De l'afietublage de ces feules notions réfultent naturellement les réflexions ftlivantes, & que je fuis étonné de n'avoir pas rtites depuis long temps; mais il Cemble qu'il en foit.des grandes vérités comme du foleil , que fa trop grande lumière .empéche de fixer. D'ailleurs, devois-je prévoir qu'une proportion limrde, muette , infenfible à l'oreille, & méconnue ;del préfént 1ns la réfonnance du corps fonore, prit devenir l'aune & le principe mémo du principe fonore , ainfi que de toutes fes dépendances?
Pourquoi ne diflingue-t-on que la t2..0 double quinte, & la
(h) Pour éprouver l'effet du corps Collure, il làut s'en tenir à tles touches de l'Orgue, où réforme un feu' tuyau tle bourdon sni de chromorne un peu grave, parce que le vent y ell toujours égal; linon, à des cloches, dont lescoups de battant fiant rapins égaux. Il Gut, de plus, fous-entendre en fui-méme la 1.2.`. te: la s7.` du fan (m'ou entend , tSc fur-tour la 12. la première; car fl une fuis la 17: 'bire l'oreille 12 prensiiec, on y diniquera ment enfitite la Plus les confis-
'lances font parfaites, plus elles s'unilfent leur principe : ne bous-entendre que leurs oélaves , un artiste de ne rien rlillini;ucr; à plus forte raifon li l'un lieus-entend d'autres conamances.
(i) Ici ft. découvre l'origine des nombres dans le premier ordre où l'on a jeu le imaginer; les aliquotes les relilitent comme divifeurs de l'unité, ik les alignantes comme s'ajaritant à elle - meure.
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194 RÉFLEXIONS
17.` triple tierce majeure, que font entendre le .3 & du
corps fonore mis en mouvement , lorfqu'on n'y diflingue point l'es oélaves dans fon 4- ni dans fon dont cependant les parties, plus grandes que celles de ce 13 & de ce f , devroient, à plus forte raifon, fe entendre! Le tour que prend ici la Nature, pour nous empêcher d'y confondre les deux proportions qui s'enfuivent, ne peut trop nous furprendre: elle entrelace d'abord leurs termes , 4., f, , puis elle :la-ourdit, pour ainfi dire , ceux qui, felon les premières loix , devroient le plus fortement réformer, ravoir, le 4. & le pendant qu'elle prononce diflinclement les fons du 3& du , qui devroient être les moins fenfibles: elle cache précifément à l'oreille ce qui doit être la hale de tout l'édifice, pour ne lui préfenter que ce qui doit en faire le charme, l'ornement & la vie, fi toutefois ces ternies font aflèz forts pour (Wigner les parties fubflantielles, & même confiât> tives, du ibn. C'efl ainfi que dans le fixaacle qu'elle nous donne des plantes & des arbres, elle n'offre à nos yeux que des troncs, des tiges, des branches, des rameaux, des feuilles, des fleurs & des fruits, pendant qu'elle tient les racines cachées dans les entraillés de la terre. Mais le myflère qu'elle fait à l'oreille, elle Je révèle à l'oeil & au taél, par le •émiaèment de ces mêmes Fracs , f, , lorrqu'on en fait l'épreuve fur des cordes d'un même infiniment, accordées à leurs uniabns, pendant qu'on fait réformer celle à laquelle on les compare.
Les deux proportions dont il s'agit, font l'harmonique, formée de , , & la géométrique, formée de t , qu'on n'avoit point encore foupçonnée dans le corps fonore, apparemment à caufe des oélaves qui en font le produit, & dont on a pris l'identité pour un vrai filence. 11 efl cependant d'expérience qu'elles réforment, mais elles fe confondent tellement avec leur générateur, qu'elles ne font plus qu'un avec lui, & deviennent, en coequence, le principe même: mai ne devons-nous pas être fu•pris qu'une pareille proportion Toit l'arbitre de toutes les opà.ations harmoniques.
Si nous envifageons à préfènt ces deux proportions à la fois, nous verrons qu'il dl impoflible d'en trouver ailleurs
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intimes ni d'un enfemble au1l parfait , puirqu'elles s'uniflènt tellement entr'elles Sc à leur principe, que ce principe y parc* unique; avec cette différence cependant que l'harmonique s'y diflingue lorfqu'on y prête une grande attention , & que dans la géométrique tout efl confondu dans un feul fon , Fans qu'on pue y ditlinguer rien de plus ; en quoi elle fe trouve déjà bien fupérieure à l'harmonique: à cet avantage, elle ajoute encore celui d'être non feulement engendrée la première, mais de relier inaltérable, de n'être fufceptible d'aucune modification qui la dénature, d'être en un mot toujours la même dans les multiples, I, 2, 4, comme dans les fous-multiples, r , , ; au lieu que l'harmonique, formée des fous - multiples , t , , , fe dénature totalement dans les multiples t , 3 , 5 ; car elle te renverfe pour lors en proportion arithmétique, d'où réfulte le changement & de fa combinaifon & de fon genre, comme nous allons bien-t& l'expofer. Voilà donc toutes les proportions données par le généniteur harmonique dans des bornes fixées par fon , au delà duquel aucun fon ne fe diflingue , & prononcées de manière à ne pouvoir imaginer qu'elles puillent jamais naître de même d'aucun objet du reffort de tout autre feus que de celui de l'ouïe. Ne pourroit-on pas conclurre de-là, que s'il dl un principe univerfel Sc général, il ne peut fe découvrir fenfibkment que dans la Mutique
Mais revenons au phénomène fonore; examinons-en bien la nature Sc. les procédés, nous verrons que k principe fe tranfportant dans fon premier produit lui cède pour lors tous l'es droits , en s'y prêtant lui - même. Dès que la proportion géométrique dl engendrée, ce Weil plus le principe qui ordonne, mais le terme moyen (.1) de cette proportion. Ce terme moyen , :d'Ili placé au centre de la proportion , oecationne , par la liberté qu'il a de diriger fa route d'un côté ou de l'autre, iles variétés dont fon principe ne peut jouir, puiCque tout antécédant lui elt refufé dans fes multiples, qu'il force de fe divifer en fes unens, comme on l'a déjà dit , linon il ne feroit plus principe. Où le trouver ailleurs ce principe, avec ce caraélère
lequel on ne peut le méconnoitre! ici Gatlement ; l'ex•l &
le tad concourent unanimement à nous le frire avouer pour tel.
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z96 RÉFLEMONS
C'efl d'après ces obfervationsclue je donne à ce terme men (+) le titre d'ordonnelleur , titre qui caraélérife fonéu, & qui. le diflingue en même-temps de fon générateur, avec lequel il feroit d'autant plus ailé de le confondre, que l'ordonnateu• retiré- fente le générateur qui lui eft confilbflantiel, li j'ofc me firvir de cette expreflion, qu'il eft enfin corps fonore & principe lui- même; privilége dont non feulement l'ordonnateur eft revêtu, :nais que (ès extrêmes t 8e►4- partagent avec lui; car ils font tous trois principe, Sc même, à le bien prendre, ils ne font qu'un, puifqu'ils fe confondent en un feul fou , de forte qu'ils piment d'abord ne renfermer filbflantiellement aucune variété: niais fi nous y ftifons bien attention, ils nous en indiquent les moyens les plus Faciles & les plus riches. En d'et , le principe générateur, en donnant des oélaves de tout càté, par la première génération de la proportion géométrique, ne nous annonce-t-il pas 3 & 5 pour en tirer également, par la manie voie, des i 22 ou quintes, & des t 7.'s ou tierces de tout côté ( h) ! 9 & t , 5, 2.5 font des proportions géométriques où 3 & 5 préfident, de même que 2. y préfide d'abord: nous répandons pour lors de tout càté les deux confonances qu'il s'al appropriées; & des produits du phénomène, revêtus des camaères qui conflituent k phénomène même, nailli.:nt la élcheflc & la variété.
Quant aux deux autres proportions, elles font données de manière à ne pouvoir être variées que dans diKrentes combinaifons, dom jullement l'oaave devient l'arbitre, n'âant plus d'ailleurs que l'ornement dont fe paie chaque terme géométrique.
Comme toute proportion géométrique tire fr.t dénomination de fin ternie moyen, que j'appelle ordonnateur (1), je vais expole'r par ordre Içs produits des trois en qucflion , auxquelles j'ajoûterai celle des dillimances, inconnue julipt'à 'irae* nt ; & de.ces quatre
(h) ilytt hs prugreflions du non- veau Syllénie, &c. rage ..)q.
( I ) En pratique, le tenue moyen s'appelle imique , 11)1) conféqueta &minante , t& lin raltécétiult filusdon:inant(, chacun lira. k titre tletim fildanstatal cc dont il Lut fe luu venir dans l'occalion: de chaque tâté, pmportiun triple avec tes harmoniques; cerf ce que le :Cul rentiment a l'ait deviner dés k Traité de 1'1 lasmoule, fins aucune connoill'ance de Géométrie ni de la Kru:mance du amis limite.
SUR LE PRINCIPE SONORE. 197
proportions, dont l'harmonique & l'arithmétique feront toûjours partie, naîtront les conféquences qu'on en doit tirer, relativement au principe.
De la Proponion double.
Le procédé de la proportion double nous rait déjà juger identiques les oélaves qui fe confondent avec le fon de leur générateur, mais notre propre expérience va le confirmer encore.
Depuis le premier des Muficiens, on ne s'efl expliqué, on ne s'eft conduit que par les moindres degrés naturels à la voix ; Tétracordes, (j'Utiles , gamines , règles en théorie & de pratique, raifonnemens , tout en un mot s'y trouve forunis ; cependant 'aucun de ces moindres degrés ne fe rapporte (limé-tentent au générateur, puirqu'il ne fait entendre que et 1 2: & fi 17.`; mais comme cette & cette t 7.e ftir-tout excèdent l'étendue des voix , l'oreille femble n'en tenir nul compte: elle n'apprécie généralement l'une que dans Itin oélave au , qui eU la quinte, & l'autre dans fa double oaave au deflbus , qui efl la tierce. A-t-dit l'oreille atièh formée pour diflinguer les finis harnioniques d'un corps fondre, & pour les entonner, on chantera , fans y pcnfer, là quinte au lieu de fit 2.` & là tierce au lieu de fi r 7c. Quand nous chantons encore ut ré ou ut fi, nous avoilinons ton- jours ce ré & ce fi de l'ut, puilipie nous ne formons d'un côté que l'intervalle d'un ton , & de l'autre celui d'un demi - ton , lorlipte cependant ce ré ne fe trouve qu'au defliis de la troilième
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OalVe de ut, 8 & ce fi qu'au defIus de fat quatrième
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OalVe , a• id fi if ' • (l'OÙ 1'011 voit que tous les intervalles font renfermés dams l'étendue d'une oélave , puiliitie nous les y renfermons de nous-mimes , & que nous nous apercevons qu'en voulant 'mirer au-delà de cette étendue, nous ne fiilims que recommencer les nièmes intervalles. Les deux l'uns de l'oélave nous Gan donc clairement :d'ignés pour bornes de toutes nos p4udions , bornes que nous ne pouvons étendre qu'en les doublant ou triplant, lelon que lu voix & les hillnunens pettwnt
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