LE PRINCIPE SONORE
Ff
z2.6 RÉFLEXIONS
Babel ; mais ceux-là tnémes qui mtvailloient à la conflmélion de cette tour, ne pouvoient - ils pas avoir déjà fait leurs réflexions fur une pareille progreflion , foit un fils de Noé, fait d'autres à qui cc fils l'aum & qui auront enfidte en Chine , mime en Égypte , fi l'on veut , le Tétracorde pouvant avoir été porté en d'autres lieux! tout cela cil probable.
Mettons que les Chinois fe vantent à tort d'avoir connu fa progreffion triple z 277 ans avant J. C. Culs s'en dire cependant les inventeurs; mettons que Pythagore l'ait reçôe des Égyptiens: de qui ces deux peuples l'ont reçôe eux -mânes! S'il peut relier des•doutes là-deffits, du moins on ne peut douter que la progreffion triple n'ait été d'abord appliquée à la Mutique, que le premier des Tétracordes n'en t'oit le produit , & que ce Tétracorde n'ait dît exifler avant la fitbrique des lnilrumens; & c'eft cc qu'il faut bien pefer, en fe mppelant toutes les ntifOns précédentes, pour y diflinguer ce qui peut nitre que du reffirt de l'inflite d'avec le principe qui k guide.
Si Pythagore a fimplement tiré de la progreffion triple des tons & demi-tons, pour en former ce fyflème diatonique naturel à tous, fans s'occuper de la jutletli: de leurs rapports, & cela dans l'ordre de l'analyfe , oit les nombres préfesuent des multiples, les Chinois au contraire, a:rupttleux à la rigueur de fuivre les loix de la Synthère , que prcicrit la Nature, ne fe font pas fimplement contentés de les imiter en tout , ces loix , mais ils ont pouffé le fcrupttle jufqu'à prendre pour tierce mineure le terme mime de la fixte majeure qui en ell renverfée (i1), ne s'agent que de porter ce terme à l'une de fis oélaves pour en former cette tierce mineure; il bien que leur (j•Ili:me peut fe prendre de ces deux atçons, fana ut il mi, ou ut té lui foi la, en confer- vaut d'un côté k mpport de la tierce mineure, /a ta, de l'autre celui de fixte majeure ut 1r1, fins altérer k Mode, di rit préfide toôjours comme terme moyen de la proportion triple, en cette forte:
( il) Dans l'Introduelion'urge 'pz : deP
»Q17 4887
SUR LE PRINCIPE SONORE. 227
IrT.78 m r
Intervalles d'une note à l'autre ton-maj.f tierce min.re ton- majeur idem.
Syllème chinois fol la ut ré mi
Contbnances que forment les notes tlu Cylléme avec leur Baffe
ftIntlasucutak 5 .ge
Batik finulatnentale te fit ut fol ut
Po portion triple 3. 1. 3. 9• 3.
Dès que le nom des notes n'altère point les rapports, il eft indifférent que le terme moyen s'appelle id, fil, ou comme on voudra.
On croiroit volontiers que le demi.ton croit exclu de ce fyflème, & qu'on l'aurait fait débuter par /i)/ plullik que ixtr iii, pour le fiânettre à la proportion triple; bien que la miro n de cette exclution puifié le tirer de ce que le demi-ton néceffàire ne peut fi: prendre que dans un trop grand éloignement , !tvoir, la cinquième quinte de 1, 243.
Un pua défaut de rapports entre les fyflèmes de Pythagore
tics Chinois, où moine le premier des Tétracordes n'eft point rappelé, prouve afIZ-z que leurs Auteurs ne fe feint rien communiqué, que la feule pffigrellion triple eft tombée entre leurs mains, & que le Tétracorde :t pue en d'autres, k tout en t'Ur& rens temps, par la voie de quelques defcendans de Noé. On ne voit pis en elià comment la progreflion & le Tétracorde peuvent Ctre parvenus aut rement entre les mains de peuples, qui ne donnent aucunes comtal:an= par lefquelles on puillè foupçonner qu'ils en font les auteurs.
Ce que j'ai fuppofil dans les opérations du premier homme, fur l'objet dont il sagit , n'efl exaélement que ce que j'ai éprouvé moi-mème dans la gradation des connoifiànces que mes études & mes recherches m'ont procurées. (bain à la manière dont la progreflion triple efl parvenue aux Chinois & ► Pythagore, dont Ics &dèmes de Mulique prouvent évidemment qu'ils en ont •tit uhige , & cela, (tee accomixtgdie du Tétracorde fi ut ré mi, j'y ai fuivi limplement l'ordre hillorique, qui attribue à 1611 ritivent:on des Inftrumens. Qnoi qu'il en fait , les prétniers
f
zz8 RÉFLEXIONS
s'en dirent point les auteurs: le dernier femble en avoir fait un myllère, & nul Auteur n'en fait mention: une citation feulement, de Animes Mafflus, dans k Denarios Pytbagoricus, par où débute la quellion fuivante , *rite encore à la preuve au fujet de Pythagore.
QUESTION DÉCISIVE.
Les Sectateurs de 13);thagore c'ell-à-dire, tous les Géomètres connus , n': broient-ils pas pris le change avec lui fur fon opinion en faveur des nombres, (voir, Que /a puience du nombre 3 s'étend lir lei Mufique unira:Pile , la coulpe , e méme. la Géométrie bien phis filpéricurement encore (e) ce qu'il East examiner.
Le nombre a-t-il quelque empire fur l'oreille ? efl:c'e par lui que naît en nous le fentiment des codonanees & du plus ou moins de perla Sion entVelles ? quelle venu peut avoir le nombre avant qu'on ait trouvé le rapport d'une confonance? ell-ce lui ou l'oreille qui guide les jambes du compas ,« jurqu'à. ce qu'elles li)ient aux points fixes qui font entendre cette confonance dans fa parfaite juflefle. , dont l'oreille dl le feul juge ?- C'efl. donc la con(bnance qui, en déterminant la snefure , détermine les nombres qui doivent l'indiquer. Croira- -on jamais. que le nombre ait la vertu de aire divifèr une corde, lorfqu'on la voit forcée de divifer en deux l'or l'oélave , en trois pur la
2c, en quatre par la t 5e, en cinq par la t 7`, &c. & lorfqu'on y voit en mime temps un ordre de perfeElion , dont les nombres,. aulli-bien que notre perception , (isi vent la loi? Quelle autre vertu. ont les nombres, en ce cas , linon de reprélènter les divilions, auxquelles chaque «m'immisce IbChnet la corde, & par le nombre defiluelles chacune de ces confimances cil reconnue? Pourquoi Brailleurs & le tait viennent-ils fe joindre à l'oreille , fi ce Bell pour que , par leur moyen, nous puitlions prendre l'intelli-
(e) A 13 tète du premier Clupitredu Jonanis Melle Denariti: P.)141,1(01, on. lit : Nutehre in•enit- A liaerwt, . Mamies ; Arithuarricen Pithierai ;
ejtepir, efradur„„„ de muteras rpinin. Puis à la page 42 , oit il s'agit du nombre 3 , on lita h dixième ligne: AN/cde quoque native fie peets,
alnieki ►cro Çcarnariàu ici marina.
SUR LE PRINCIPE SONORE. 229
gente des rapports, de leurs prérogatives , cle leur ordre de perd fetclion , des nombres prefcrits par les divifions d'où naiflènt ces rapports, & pour que nous priitlions profiter enfin de ces mémes rapports indiqués par les nombres, en &velr de tout autre objet. Voir le tout produit clans l'inflant même que 'le corps fonore réforme , le voir fe inviter , pour que ce qui peut échapper au fers de l'ode pue: nous étre communiqué, fur fa décilion, par le canal de (leux autri.s feus, quelle eft l'intelligence humaine qui ne s'y perdrait pas, fi la chofe n'était en nié= temps fen fible & vilible au point de pouvoir la concevoir?
Remarquons bien ► préfent que toutes les règles de calcul établies fuir les nombres, par le moyen defquelles on w li bien réuni dans quantité (le belles découvertes, trouvent leur principe méme dans les diIPrens produits du corps fonore; & ces fuccès doivent d'autant moins furprendre, qu'il efl tout naturel que les nombres aient per tenir lieu, en ce cas, de cc qu'ils rcpréfentent. Exculo. ns donc Pyrrhon, terit de l'homme
efl trop l'Orne pour ria, tfrieurrir dans les Pe'littfS MillirdleS
que Bayle confirme (le Ion coté 02. Pourroit -on imaginer en &let qu'à la faveur de limples lignes on pût arriver à quelques vérités? Ne pas, pour I;ttisfaire raifon., voir ou fentir
du moins ce qui pouvoit donner à ces figues la puiffrince qu'on leur attribue? A quel- point ne l'a-t•cm pas portée, cette puiffince, fi l'on écoute cent dix- rept Pythagoriciens, cités pu Alcurfills , nus y comprendre (peignes anonymes? Or, la raiam ne doit. elle pas être bien eitislitite aujourd'hui, lorfipe •nous voyons & l'entons (fans le feul phénomène dont nos (miment nous (frire tirer de juIles conIZIquences, la fiira: de ces mémos figues? Si
philleurs Sciences fe font ,. pour :d'Ili dire, aux règles-
établies fur les nombres., il n'en a pas été d même dU généra_ tour de ces nombres: en vain s'il- il préfenté- le premier
Pythagore, ce générateur, roélave & la quinte, fur let-
• quelles le fondent toutes les proportions & progreflions; il ne• s'en cil fervi que pour en tirer de moindres intervalles dont il: a formé fon fyllème, qu'il a Lins doute regardé conune le fon--;
• (f) Dans Bayle, au mot Pyrrhon,.
F
.230 RÉFLEXIONS
&ment de la Mutique univerfell e, en attribuant cette qualité aux fept notes de ce fyilème plulléit qu'au nombre 3 , qui les lui a données dans la progreflion qu'il en a formée. C'efl ainfi qu'en emb►affint les branches & négligeant la racine, ce Philofophe a renverfé tout l'ordre établi dans le corps fonore ixtr la Nature même: c'en ainli pareillement que fe font conduits & fe conduifent encore tous les Géomètres; (t bien que rebutés de leurs yecherches fur la Mutique, qu'ils foupçonnoicnt grandement être le feul rayon d'où devoit partir la lumière, comme le prouvent tous les Écrits fur ce litjet , ils l'ont enfin abandonnée, non comme le Renard , qui , dans la fable , difoit que le ntifin n'étoit pas encore cotir , mais en le taxant de ne pouvoir jamais mûrir.
Tout annonce dans k Denarius, àc. que Pythagore & fes Seélateurs regardoient fon fyilème comme repréfentant la illufique uni►afdle ; autrement ce Philarophe, les Arithméticiens & les Muficiens n'auroient jamais taxé le nombre 7 d'être parfait ixtr nature. Numerusfrptintus naturei , ut tellantur Prhagoras ,
Ariamoid. de Ale, pag. 79 & 80. Aurait-on conclu de la forte en (*.tueur de ce nombre , exclu même de l'harmonie, fi -l'on n'eût ixts cru que toute la Mutique était renfermée dans un fyllème diatonique, où re trouvent efredivement les l'ept notes qui en forment tous les degrés naturels à la voix 7. Dans quel autre cas que celui-ci la Nature pouvoit-elle étre mife en compromis? c'ell de là gins doute qu'on s'efl figuré tout ce qu'on attribue ► ce nombre. Si Pythagore n'eût ixts reconnu pour Malique univerfrlle le produit , tel qu'il l'a découvert , d'une progredion triple, s'en tèroit-il tenu à un feul nombre?. aurait-il pû laitièr échapper à fa perflicacité les nombres 2 & 5 , l'un comme fource de toute proportion & progreflion , puifqu'étant double de l'unité, il (►it de le doubler lui-même pour y reco►naître cette vérité; l'autre comme complétant l'harmonie, où, cometré à 3 , forme la lixte majeure; & comparé à 6, oélave de cc 3, il forme la tierce mineure, après avoir formé la tierce majeure avec 4., ()étaye de Ion kr,énérateur, ces deux tierces compent la quinte de la même façon qui avait dû lui dom er.
compofitipq dt: l'otaave par la quinte & la quarte, Mon la